Parafia Wrzawy położona jest na Nizinie Sandomierskiej w widłach Wisły i Sanu. Do 1683 roku rozpościerała się na prawym brzegu Sanu, po zmianie koryta rzeki znalazła się na lewym, na którym znajduje się do dziś. Parafia Wrzawy została erygowana w 1271 roku. Wydzielona z części parafii Gorzyce jako prywatna fundacja rodu Dębno, w którego posiadaniu był wówczas klucz wrzawski. Do końca XVI wieku parafia należała do Archidiakonatu Sandomierskiego Diecezji Krakowskiej. Od 1604 roku weszła w skład Dekanatu urzędowskiego w Archidiakonacie Zawichojskim Diecezji Krakowskiej. W końcu istnienia I Rzeczpospolitej w latach 1785 - 1787 należała do Diecezji Tarnowskiej. Po utracie niepodległości Polski w wyniku rozbiorów została włączona do Diecezji Przemyskiej. Stan taki trwał do 1992 roku, to jest do utworzenia nowego podziału administracyjnego kościoła w Polsce, w wyniku którego znalazła się w Diecezji Sandomierskiej.
Parafię w różnym okresie tworzyło kilka osad, z których nie wszystkie dotrwały do naszych czasów. W skład wchodziły: Pniów (w parafii do 1464r.), Radomyśl n/Sanem (w parafii do 1614r.), Żabno (w parafii do 1785r.), Nowiny (w parafii do 1787r.)oraz Czekaj, Dąbrowa, Goczałkowice, Kawęczyn, Łapiszów, Pasternik, Sadowie i Zadole obecne przysiółki Wrzaw oraz dziś już nieistniejące: Białkowice, Glinik, Oczerachów, Strachocin, Śniekozy. Prawdopodobną przyczyną zaginięcia tych miejscowości były zmiany koryta Sanu. Wrzawy i inne okoliczne osady należące do parafii były w posiadaniu szlacheckim za wyjątkiem wsi Żabno będącej własnością Kapituły Sandomierskiej. Toteż kolatorami kościoła byli kolejni właściciele tych dóbr, między innymi: Sienieńscy, Słupeccy, Hadziewiczowie, Horochowie, Goetz-Okocimscy. Prawo patronatu ustało we Wrzawach w 1931 roku z chwilą likwidacji majątku.
Na przestrzeni dziejów istniało w parafii kilka kościołów. Wiemy, że 13 lipca 1667 roku był poświęcony kościół, który przetrwał do czasu przedostatniego kościoła wzniesionego w latach 1826-1827 (fotografie obok). Konsekrowany w 1852 roku został spalony przez wycofujących się Niemców 4 sierpnia 1944 r. Opis wnętrza tego kościoła zachował się w Pamiętniku wójta Gminy Wrzawy Karola Sabata z lat trzydziestych XX w.
„Kościół obecny był postawiony [w roku] 1827 z drzewa; jest piękny wielki ołtarz z pięknymi rzeźbami w górze ołtarza. Jest święta Trójca otoczona chórem aniołów u góry, gdzie jest miejsce otwarte do okna w ścianie i jest zasłonione czerwoną materią, co daje piękny wygląd. Po obu stronach na rzeźbionych podstawach dwa anioły trzymają w ręce jeden słońce, drugi księżyc, poniżej na podstawach na boku ołtarza są figury w postawie klęczącej św. Barbara i św. Katarzyna, w środku nad Tabernakulum Pan Jezus na krzyżu a obok krzyża św. Jan i Matka Boża, koło Tabernakulum stoją Mojżesz i Aron, na wysokości … na samem brzegu po obu stronach są święty Wojciech i święty Stanisław biskupi polscy. Na prawo na bocznem ołtarzu jest obraz piękny Matki Boży namalowany przez słynnego malarza Eliasza , po lewej jest obraz św. Wawrzyńca męczennika. Ołtarze są murowane. Wielki ołtarz był pociągnięty zółtawa farbą a boczne białawą. [...] Na suficie u góry są obrazy, nad ołtarzem wielkim jest obraz Najś. Serca Jezusowego, na środku jest obraz Matki Boskiej Różańcowej i około 15 obrazków tajemnic różańcowych. Bliżej chóru obraz św. Wawrzyńca, po prawej stronie na ścianie kościoła są obrazy: św. Jan Kanty, św. Jadwiga i Jan z Dukli, po lewej św. Stanisław Kostka, św. Kunegunda i św. Kazimierz. [...] Teraz jest trochę zmiany, farbą żółtawą ściany, obrazy świętych te same tylko odczyszczone. Ołtarze odzłocone i ambona, i dodane jest więcej nowoczesnem malarstwem. Cały kościół wygląda bardzo gustownie. Sprawiono nowy obraz Serca Jezusowego i umieszczono w miejscu gdzie [był] obraz Św. Wawrzyńca a [ten] przeniesiony do wielkiego ołtarza. Podczas nabożeństwa spuszczony bywa obraz a figura jest odsłonięta. ”.
W okresie powojennym zaadoptowano na potrzeby kościoła budynek wiejskiego domu ludowego, który służył do czasu wybudowania kościoła. Budowę poprzedziło szereg starań parafian i księży o zezwolenie na budowę. 22 stycznia 1956 roku odbyło się ogólne zebranie mieszkańców, na którym podjęto uchwałę o przystąpieniu do budowy. Wcześniej bo w marcu 1954 r. delegacja Rady Parafialnej z ks. wikariuszem Władysławem Rokitowskim udała się do Tarnobrzega i Rzeszowa w celu uzyskania zezwolenia na budowę. Niestety zezwolenia nie uzyskano. Kościół został wybudowany dopiero w latach 1958-1961. Jesienią 1958 roku rozpoczęto prace budowlane a pierwszą cegłę w dniu 29 października położył ówczesny proboszcz ks. kanonik Alojzy Sierżęga.
Prace budowlane wznowiono wiosną 1959 roku i w tym też roku wbudowano kamień węgielny upamiętniony tablicą we wschodniej ścianie murów. 1 sierpnia 1960 roku wykonano strop na budynku. Pracą kierował ówczesny administrator parafii ks. Mikołaj Kozakiewicz, a uczestniczyło ponad 300 osób-parafian jakoże prace wykonywano ręcznie. W uroczystość patrona parafii św. Wawrzyńca 10 sierpnia 1961 roku kościół został poświęcony. Tak szybkie wzniesienie kościoła należy zawdzięczać dużemu zaangażowaniu parafian w budowę, ofiarności i pomocy we wszystkich pracach. Na zaspokojenie potrzeb materialnych związanych z budową sprzedano majątek ziemski będący własnością Kościoła.
Obok kościoła stoi dzwonnica wybudowana w 1870 r. a jeden z dzwonów wykonany został w połowie XVII wieku. W zachodniej ścianie kościoła znajduje się tablica nagrobna Andrzeja Sienieńskiego właściciela Wrzaw w XVI wieku, obok kościoła po południowej jego stronie jest grób ks. Mikołaja Szymańskiego i pomnik upamiętniający rodzinę Horochów - ostatnich właścicieli dóbr wrzawskich. Patronem parafii od czasu jej powstania jest św.Wawrzyniec a od lat pięćdziesiątych XX wieku głównym patronem jest N.M.P. Królowa Polski, której święto obchodzono początkowo 26 sierpnia a obecnie 3 maja.

Proboszczowie parafii to między innymi:
w drugiej połowie XVIII wieku ks. Antoni Hadziewicz.
1800-1834 ks. Ignacy Lisowski
1834-1872 ks. Mikołaj Szymański
1875-1903 ks. Jan Stępień
1904-1923 ks. Jan Jayko
1923-1961 ks. Alojzy Sierżęga
1961-1968 ks. Stanisław Szczepański
1968-1984 ks. Michał Ziółkowski
od 1984 proboszczem jest ks. kan. Józef Markowicz